xsin1/x的极限的简单介绍
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xsin1/x的极限是多少?
1、lim xsin1/x （x趋于无穷大）的极限为1。解：lim（x→∞）x*sin（1/x）=lim（x→∞）（sin（1/x）/（1/x）那么令1/x=t，那么x趋于无穷大时，t=1/x趋于0。
2、当x→0时，xsin1/x的极限求解如下：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的：x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。
3、根据夹逼原理，当x趋于0时 limf（x）=0 f（x）=xsin（1/x）；因为 -1≦sin（1/x）≦1；所以 -x≦f（x）≦x；lim（-x）=0，lim（x）=0；分子有界而分母（1/x）趋于无穷大。
4、x趋近于无穷大xsin1／x的极限是1。分析：题目是Xsin（1/X），把X转化为1除以（1/X），X趋向于无穷大，1/X趋向于0，根据等价无穷小性质，可知结果等于1。
xsin(1/x)的极限是什么
1、f（x）=xsin（1/x）；因为 -1≦sin（1/x）≦1；所以 -x≦f（x）≦x；lim（-x）=0，lim（x）=0；分子有界而分母（1/x）趋于无穷大。
2、xsin（1/x）的极限是0。设f（x）=xsin（1/x）；因为 -1≦baisin（1/x）≦1；所以 -x≦f（x）≦x；lim（-x）=0，lim（x）=0。
3、当x→0时，xsin1/x的极限求解如下：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的：x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。
4、lim xsin1/x （x趋于无穷大）的极限为1。解：lim（x→∞）x*sin（1/x）=lim（x→∞）（sin（1/x）/（1/x）那么令1/x=t，那么x趋于无穷大时，t=1/x趋于0。
xsin1/x的极限是什么?
lim xsin1/x （x趋于无穷大）的极限为1。解：lim（x→∞）x*sin（1/x）=lim（x→∞）（sin（1/x）/（1/x）那么令1/x=t，那么x趋于无穷大时，t=1/x趋于0。
当x→0时，xsin1/x的极限求解如下：x→0时，1/x→∞，所以sin1/x不能等价于1/x。可以等价的：x→0时，sinx~x。x→∞时，1/x→0，sin1/x~1/x。
f（x）=xsin（1/x）；因为 -1≦sin（1/x）≦1；所以 -x≦f（x）≦x；lim（-x）=0，lim（x）=0；分子有界而分母（1/x）趋于无穷大。
