等比数列极限求和公式（等比数列极限求和公式推导）
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等比数列求和极限公式
郭敦顒n→∞，LimSn=10（1－0.9^n）/（1－0.9）=10（1－0）/0.1=100 ∴n→∞，LimSn=100。
其中，Sn表示数列的前n项和，a1是数列的第1项，r是固定的比例系数，n是项数。这个公式的中分子是根据等比数列的求和公式推导的，等比数列的前n项和公式为：Sn=a1×（1-r^n）/ （1-r）。
其前N项和公式为：Sn=[a1（1-q^n）]/（1-q）（q≠1）Sn=（a1-an×q）/（1-q）（q≠1）。若q的绝对值大于等于1，则无穷等比数列的各项和不存在，不能用上面的公式。
等比数列求和公式n趋于无穷大是什么?
1、等比数列求和公式：当n为无穷，是a1/（1-q）。等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
2、无穷等比数列求和公式：Sn=（a1-an×q）/（1-q）。我们把|q|1无穷等比数列称为无穷递缩等比数列，它的前n项和的极限才存在。
3、无穷等比数列求和公式：Sn=[a1（1-q^n）]/（1-q）（q≠1）Sn=（a1-an×q）/（1-q）（q≠1）。若q的绝对值大于等于1，则无穷等比数列的各项和不存在，不能用上面的公式。
4、等比级数求和公式：等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|1），此时Sn=a1/（1-q）。q大于1时等比级数发散。等比数列（又名几何数列）：是一种特殊数列。
无穷等比数列求和公式
1、等比级数求和公式 等比级数若收敛，则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时，等比数列求和公式中q的n次方趋于0（|q|1），此时Sn=a1/（1-q）。q大于1时等比级数发散。等比数列（又名几何数列）：是一种特殊数列。
2、公比q=an/a（n-1），通项公式an=a1q^（n-1），前n项之和Sn=a1（1-q^n）/（1-q）， 式中q≠1Sn=na1，式中q=1。等比中项：若三数a、b、c成等比数列，则 b=ac，称b为a和c的等比中项。
3、求和公式：求和公式用文字来描述就是：Sn=首项（1-公比的n次方）/1-公比（公比≠1）如果公比q=1，则等比数列中每项都相等。
4、无穷级数常见的六个公式如下： 等比级数公式：当公比绝对值小于1时，等比级数的和可用公式表示，公式为：S = a / （1 - r），其中a为首项，r为公比。
等比数列求和公式是什么
1、等比数列：a（n+1）/an=q， n为自然数。
2、对于有限项的等比数列，求和公式为：Sn = a * （1 - r^n） / （1 - r）其中，Sn 表示等比数列的前 n 项的和，a 表示首项，r 表示公比，n 表示项数。这个公式可以用来计算等比数列的前 n 项的和。
3、等式成立，即ak=a1qk-1；当n=k+1时，ak+1=ak·q=a1qk=a1·q（k+1）-1；这就是说，当n=k+1时，等式也成立；由（1）（2）可以判断，等式对一切n∈N*都成立。
4、等比数列求和公式为：Sn=n*a1（q=1） Sn=a1（1-q^n）/（1-q） =（a1-anq）/（1-q） （q不等于 1）。
5、等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出出该数列的和。
